اختبار أولمبياد الرياضيات الأمريكي للمرحلة المتوسطة 2016 – 2017
السؤال الأول
ما قيمة المجموع؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الثاني
تم
تبديل الإطارات الخمس للسيارة (أربعة إطارات للسيارة مع الإطار الاحتياط) بحيث تم
استخدام كل إطار بنفس عدد الأميال، خلال أول 30000 ميل قطعتها السيارة، كم ميلاً
تم استخدام كل إطار؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الثالث
ما القيمة الصحيحة للعدد؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الرابع
ساعة يد من 12 ساعة، كم قياس الزاوية
بالدرجات بين عقرب الساعات وعقرب الدقائق عند الساعة 3:20؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الخامس
في المستوي الديكارتي، احداثيي رأسين متقابلين من
رؤوس مربع هي (1,2) , (7,4) ما مساحة هذا المربع؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال السادس
شركة لتصنيع سلاسل مفاتيح، تدفع يومياً ضرائب
وصيانة للشركة 500$ ، ثم تدفع
لكل عامل 15$ لكل ساعة عمل، علماً أنّ كل عامل يصنع 5 سلاسل في الساعة. تبيع الشركة كل سلسلة بمبلغ 3.10$ ، كم
عاملاً،على الأقل، يجب أن توظف الشركة لتحقيق الربح خلال 8 ساعات عمل يومياً؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال السابع
ما مجموع أحاد وعشرات العدد
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الثامن
ما عدد الاعداد الصحيحة الموجبة تماماً التي
يأخذها a ، علماً أنّ x=2 هو الحل الوحيد لجملة المتراجحات.
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال التاسع
أوجد معامل (أمثال) الحد ذو الدرجة السابعة (x^7) في منشور
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال العاشر
لتكن النقطة P نقطة داخل الخماسي ABCDE حيث
إن احتمال أن تكون الزاوية APB منفرجة يساوي:
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الحادي عشر
إذا كان في مضلع منتظم قياس كل زاوية داخلية ضعف الزاوية الخارجية، ما عدد أضلاع هذا المضلع؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الثاني عشر
هناك مجموعة تضم 25 صديقاً،
تناقش عدد صحيحا موجباً تماما، قال الأول إن العدد يقبل القسمة على العدد 1 وقال
الصديق الثاني: إن العدد يقبل القسمة على 2 وقال الثالث إن العدد يقبل القسمة على
3 وهكذا حتى آخر صديق، إذا علمت أنّ اثنين من الأصدقاء بالضبط كان قولهما ليس
صحيحاً وقد ذكرا عددين متتاليين، ما هو أصغر عدد صحيح موجب كان الأصدقاء يتحدثون
عنه؟
الحل
السؤال الثالث عشر
في الترتيب العشوائي لأحرف كلمة "ARROW" ما احتمال أن وقوع الحرفين RR بجانب بعضهما البعض؟
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الرابع عشر
إذا كان
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
السؤال الخامس عشر
مخروط من الآيس كريم نصف قطر قاعدته 1cm وارتفاعه 4cm ، عندئذ نصف قطر كرة من الآيس كريم لها نفس حجم هو.
الحل
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
تعليقات
إرسال تعليق