الثاني الثانوي العلمي اختبار رياضيات الفصل الأول الجزء الثاني ، المنهاج السوري

الشغف، الإلهام، الإبداع 

مبرهنة فيرما الأخيرة

 ولد بيير دي فيرما (بالفرنسية Pierre de Ferma) عام 1601  في فرنسا، درس الحقوق في تولولز في فرنسا، وعندما تخرج وانهى دراسته، عين فيرما مستشاراً في برلمان تولوز. وكان قاضياً أيضاً. 

كان فيرما شغفاً جداً بالرياضيات، أي هاو للرياضيات التي لم تكن مهنته الأساسية،وإن هواية فيرما هي من أوصله إلى هذه الشهرة وليس مهنته،  ولكن اسهاماته في الرياضيات، اعظم من اسهامات العديد من علماء الرياضيات المحترفين، وينسب إليه "نظرية الأعداد الحديثة" . وكذلك حساب الاحتمالات، باستقلالية عن باسكال، كما اكتشف الهندسة التحليلية، باستقلالية عن ديكارت، وله اسهامات كبيرة في تطور التفاضل والتكامل.

لم يكن فيرما ينشر ابحاثه ويدونها في كتاب، وانما يكتبها على دفاتر مبعثرة، وفي وقت فراغه من مهنته كمستشار، كان فيرما يحمل معه كتاب "اريثماتيكا ل ديوفانتوس الاسكندري" كان يحل بعض المعادلات ويضع معادلات أخرى ويضع لها حلولاً مبتكرة.

كان يدرس فيرما مبرهنة فيثاغورث والتي تقول: "في المثلث القائم مجموع مربعي الضلعين القائمتين يساوي مربع الوتر". أو "مساحة المربع المنشأ على الوتر في المثلث القائم تساوي مجموع مساحتي المربعين المنشأين على الضلعين القائمتين".a^2+b^2=c^2

وهناك عدد لانهائي من الثلاثيات التي تحقق هذه المبرهنة. مثلاً: (3 ،4  ،5) ومضاعفاتها.

عمد فيرما على تغير الأس في مبرهنة فيثاغورث، أي هل يوجد ثلاث أعداد صحيحة موجبة تحقق: a^3+b^3=c^3

ثم للأس 4 وهكذا...

وتنص مبرهنة فيرما الأخيرة، أو مبرهنة فيرما الصغرى، أنه لا يوجد ثلاث أعدا صحيحة موجبة تحقق: a^n+b^n=c^n

من اجل     2<n.

أي لا يمكن تجزئة المكعب إلى مكعبين صحيحين، ولا يمكن تفريق أي قوة صحيحة موجبة من الدرجة الرابعة إلى مجموع قوتين صحيحتين من نفس الدرجة وهكذا..

كتب فيرما على هامش الكتاب العبارة: "لقد اثبت هذه النظرية بطريقة مدهشة ولكن الهامش لا يتسع للأثبات.

حاول كثيرون حل هذه هذه المعضلة ولكم دون نتائج.

حتى عام  1994 عندما تم حلها عن طريق العالم "اندرو وايلز" هذه المبرهنة، وذلك بعد أكثر من ثلاثة قرون من وضعها من قبل بيير دي فيرما.

للمزيد تابع الفيديو.